Geometric Deep Learning
Le deep learning classique suppose que les données vivent dans des grilles régulières (images) ou des séquences (texte). Mais une molécule, un graphe social, ou un maillage 3D n’ont pas cette structure régulière. Le geometric deep learning unifie ces domaines sous un principe commun : exploiter les symétries et les invariances de l’espace dans lequel vivent les données.
Le “manifeste” du domaine est posé par Bronstein, Bruna, Cohen et Veličković (2017-2021) : tout réseau de neurones peut être vu comme l’application répétée d’un opérateur de message passing sur un domaine, contraint par les symétries de ce domaine. Une convolution sur image est invariante par translation ; un GNN est invariant par permutation des nœuds ; un réseau pour nuages de points 3D doit être invariant par rotation (groupe SE(3)).
Cette perspective unificatrice a des conséquences pratiques majeures. Les réseaux équivariants SE(3) ont révolutionné la biologie structurale : AlphaFold 2 (DeepMind, 2021) prédit la structure 3D des protéines avec une précision atomique, exploitant l’invariance par rotation et translation. La conception de médicaments, la science des matériaux, et la robotique bénéficient directement de cette approche.
Lien thèse : La médiane géométrique est équivariante par rotation et translation — une propriété GDL classique. Krum et MultiKrum, en revanche, utilisent la distance euclidienne qui n’est pas invariante par rotation (nuage isotrope présupposé).
| Année | Contribution | Concept |
|---|---|---|
| 2017 | Bronstein GDL manifesto — unified framework (symmetries + invariances) | Bronstein et al. |
| 2020 | Geometric Deep Learning book — groupes, symétries, maillages, graphes | Bronstein, Bruna, Cohen, Veličković |
| 2021 | Equivariant Networks — réseaux équivariants par rotation/translation | |
| 2022 | SE(3)-Transformers — invariance 3D pour molécules / protéines | |
| 2023 | AlphaFold — prédiction de structure de protéines (GNN + equivariance) | DeepMind |
🔗 Lien thèse : La médiane géométrique (section Concepts) est équivariante par rotation/translation — une propriété GDL.
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